《史記·歷書》云：“太史公曰：神農以前尚矣。蓋黃帝考定星歷，建立五行，起消息，正閏馀，于是有天地神祇物類之官，是謂五官。各司其序，不相亂也”。

　　那么，黃帝紀元公元前2697年是怎么推算出來的？

　　《漢書●律歷志●世經》云：“秦昭王之五十一年也，秦始滅周。周凡三十六王，八百六十七歲”。

　　《帝王世紀》云：“周：自克殷至秦滅周之歲，凡三十七王，八百六十七年”。

　　《史記●周本紀》慎靚王立六年，崩，子赧王延立。王赧時東西周分治。王赧徙都西周。

　　五十九年，秦取韓陽城負黍，西周恐，倍秦，與諸侯約從，將天下銳師出伊闕攻秦，令秦無得通陽城。秦昭王怒，使將軍摎攻西周。西周君饹秦，頓首受罪，盡獻其邑三十六，口三萬。秦受其獻，歸其君於周。

　　周君、王赧卒，周民遂東亡。秦取九鼎寶器，而遷西周公於{單心}狐。後七歲，秦莊襄王滅東周。東西周皆入于秦，周既不祀。

　　解讀：史書上的東周，在周赧王時期，東周西周分治，王赧徙都西周，公元前256年，只是王赧的西周滅亡。后七年，秦莊襄王即贏異人滅東周，即公元前250年，周朝才真正亡國。

　　所以，周朝：前1116年-前250年。

　　《漢書●律歷志●世經》云：“凡殷世繼嗣三十一王，六百二十九歲”。

　　《帝王世紀》云：“商：商之饗田也，三十一王。是見居位者實三十王，而言三十一王者，兼數太子丁也。自湯傳位至紂，凡六百二十九年”。

　　所以，商朝：前1745年--前1117年。

　　《漢書●律歷志●世經》云：“伯禹《帝系》曰：顓頊五世而生鯀，鯀生禹，虞舜嬗以天下。土生金，故為金德。天下號曰夏后氏。繼世十七王，四百三十二歲”

　　《帝王世紀》云：“夏：自禹至桀，并數有窮，凡十九王，合四百三十二年”。

　　《竹書紀年》云：“自禹至桀十七世，有王與無王，用歲四百七十一年”。

　　采用《竹書紀年》的數據，

　　所以，夏朝：前2216年-前1746年。

　　《史記●五帝本紀》云：“三年喪畢，禹亦乃讓舜子，如舜讓堯子。諸侯歸之，然後禹踐天子位。堯子丹硃，舜子商均，皆有疆土，以奉先祀”。

　　《史記●夏本紀》云：“帝舜薦禹於天，為嗣。十七年而帝舜崩。三年喪畢，禹辭辟舜之子商均於陽城。天下諸侯皆去商均而朝禹。禹於是遂即天子位，南面朝天下，國號曰夏后，姓姒氏”。

　　精細化邏輯推理：

　　《禮記·三年問》云：“三年之喪，二十五月而畢”。

　　帝舜崩后，當年治喪，第二年、第三年服喪，沉浸在悲痛之中，二十五個月之后，即第三年剩余的時間，帝禹自然要謙讓一番，就像當初帝舜謙讓帝堯的兒子一樣，但是，諸侯都背棄商均而朝拜帝禹，

　　所以，第四年即公元前2183年，帝禹遂即天子位，國號曰夏后，這才是真正的帝禹元年，夏朝國祚的起始年。

　　公元前2216年，夏朝元年。

　　前2217年，為帝舜服喪的第三年。

　　前2218年，為帝舜服喪的第二年。

　　前2219年，帝舜崩，服喪第一年。

　　公元前2217年，公元前2218年，這兩年，商均雖沒有正式登基，然名義上，父死子繼，屬于商均。

　　當然，《孟子》云：“舜薦禹於天子，十有七年”。也就是說，事實上屬于帝禹的在位年數。

　　然而，無論怎么算，都不是夏朝的國祚。三年喪畢[公元前2216年]，帝禹即天子位，這才是夏朝的開始。

　　運用數學思維嚴密解構帝堯、帝舜在位年數：

　　《尚書●舜典》云：“舜生三十，征庸三十，在位五十載，陟方乃死”。

　　顯而易見，帝舜在位五十年，司馬遷、班固、皇甫謐都是這樣的答案。

　　可以先確定下來：

　　公元前2219年，帝舜崩。

　　公元前2268年，帝舜在位。

　　最關鍵的是“征庸三十”，這個四字句，解讀五花八門，思想沒有統一。

　　為求正確答案，且看《尚書正義》：[內容有點多，可直接看本人推論]

　　舜生三十徵庸，言其始見試用。三十在位，歷試二年，攝位二十八年。

　　[疏]傳“歷試”至“八年”○正義曰：上云：“乃言厎可績，三載”，則歷試當三年。云“二年”者，其一即是徵用之年，已在上句三十之數，故惟有二年耳。受終居攝，尚在臣位，故歷試并為三十。“在位”謂在臣位也。

　　五十載陟方乃死。方，道也。舜即位五十年，升道南方巡守，死於蒼梧之野而葬焉。三十徵庸，三十在位，服喪三年，其一在三十之數，為天子五十年，凡壽百一十二歲。

　　[疏]傳“方道”至“十二歲”○正義曰：《論語》云：“可謂仁之方也已。”孔注亦以“方”為道，常訓也。“舜即位五十年”，從格於文祖之后數之。“升道”謂乘道而行也。天子之行必是巡其所守之國，故通以“巡守”為名，未必以仲夏之月巡守南岳也。《檀弓》云“舜葬蒼梧之野”，是舜死蒼梧之野因而葬焉。孔以“月正元日”在“三載”、“遏密”之下，

　　又《孟子》云，舜服堯三年喪畢，避堯之子，故“服喪三年”。三年之喪，二十五月而畢，其一年即在三十在位之數，惟有二年。是舜年六十二，為天子五十年，是舜“凡壽百一十二歲”也。

　　《大禹謨》云“帝曰‘朕宅帝位三十有三載’”，乃求禪禹。

　　《孟子》云：“舜薦禹於天子，十有七年”。是在位五十年，其文明矣。

　　鄭玄讀此經云：“‘舜生三十’，謂生三十年也。‘登庸二十’，謂歷試二十年。‘在位五十載，陟方乃死’，謂攝位至死為五十年。舜年一百歲也”。

　　《史記》云：“舜年三十堯舉用之，年五十攝行天子事，年五十八堯崩，年六十一而踐天子位，三十九年崩。”

　　皆謬耳。

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　　也就是說：上述人等的解讀都是錯誤的；的確也不符合數學邏輯。

　　案《堯典》求禪之年即得舜而試之，求禪試舜共在一年也。更得二年，即為歷試三年，故下傳云“歷試二年”。與攝位二十八年，合得為“三十在位”。

　　故王肅云：“徵用三載，其一在徵用之年，其馀二載，與攝位二十八年凡三十歲也。”

　　解讀：堯在位第70年的當年，征用虞舜，使用期三年，即71、72、73，第74年的“正月上日，[虞舜]受終于文祖”，即帝堯正式辟位。帝堯辟位28年崩，所以說，虞舜輔佐帝堯30年[2+28=30]，

　　然而，《孟子》的解讀，又太過分裂，服喪的兩年居然前后不靠，喪畢即真才算帝舜在位元年，一直到在位五十年崩，如此計算：30+（2+28）+2+50=112，即帝舜112歲。

　　運用現代集合理論解釋，問題就非常清楚：

帝舜生平概要 雨田制作

　　集合C={28載}”是集合B={征庸三十}與集合D={在位五十載}的交集。

　　帝堯獨立行政72年[70+2]，帝堯、帝舜共同行政28年，帝舜獨立行政22年。合計122年。

　　為了看得清楚明白，列表如下：

　　公元前2219年[壬戌]，帝舜崩，

　　公元前2238年[癸卯]，帝舜即真。

　　公元前2239年[壬寅]，服喪第三年

　　公元前2240年[辛丑]，服喪第二年

　　公元前2241年[庚子]，帝堯崩，治喪、服喪第一年。

　　公元前2268年[癸酉]，帝堯辟位，帝舜代行天子事。

　　公元前2269年[壬申]，虞舜使用期第三年。

　　公元前2270年[辛未]，虞舜使用期第二年。

　　公元前2271年[庚午]，帝堯在位70年，征虞舜，使用期第一年。

　　公元前2340年[辛酉]，帝堯即天子位。

　　《帝王世紀》云：摯在位九年.政軟弱.而唐侯德盛.諸侯歸之.摯服其義.乃率其群臣造唐朝.而致禪因委.至心愿為臣.唐侯于是知有天命.乃受帝禪.而封摯于高辛氏.事不經見.漢故議郎東海衛宏所傳云爾.

　　紀年換算：

　　公元前2341年[庚申]，帝摯禪位，次年，唐侯（唐堯）即天子位。

　　公元前2349年[壬子]，帝摯即天子位。

　　《帝王世紀》云：帝嚳氏在位七十年.年一百五歲而崩.葬東郡頓丘.廣陽里.

　　紀年換算：

　　公元前2350年[辛亥]，帝嚳崩。

　　公元前2419年[壬寅]，帝嚳即天子位。

　　《帝王世紀》云：顓頊在位七十八年.年九十一歲.歲在鶉火而崩.葬東郡頓丘.廣陽里.

　　紀年換算：

　　公元前2420年[辛丑]，帝顓頊崩，歲在鶉火。

　　公元前2497年[甲申]，帝顓頊即天子位。

　　《帝王世紀》云：少昊帝.名摯.字青陽.姬姓也.母日女節.黃帝時.有大星如虹.下流華渚.女節夢接意感.生少昊.是為玄囂.降居江水.有圣德.邑于窮桑.以登帝位.都曲阜.故或謂之窮桑帝.以金承土帝.圖讖所謂白帝朱宣者也.故稱少昊.號金天氏.在位百年而崩.

　　紀年換算：

　　公元前2498年[癸未]，青陽崩。

　　公元前2597年[甲辰]，青陽即天子位。

　　《帝王世紀》皇甫謐云：黃帝有熊氏.少典之子.姬姓也.在位百年而崩.年百一十歲.

　　紀年換算：

　　公元前2598年[癸卯]，黃帝駕崩。

　　公元前2697年[甲子]，黃帝登天子位，是為黃帝紀元之開元元年。

　　從公元前2697年到公元前250年，2448年帝王年表的時間軸無空缺完美銜接。所有數據額皆有史書典籍為依據，并非憑空杜撰。