古建筑設計所依據的模數制,亦稱“材分”。中國古建筑的斗拱,經過不斷的發展演變,逐漸成為定形化構件,為了設計需要,便于估算工料和構件的安裝與制作,約在我國唐代,古代工匠們就己經將華栱的斷面,作為權衡木構架的基本尺寸進行計算。
宋《營造法式》第一次將這種計算單位定名為“材”,標志著中國傳統建筑從此走向規范化。“材”的大小共分八個等級,每一等級均制定具體尺寸,從一等至八等,適用不同規模的建筑,如第一“材”廣九寸,厚六寸,殿身九間至十一間用之。
每等“材”廣分為十五分,以十分為其厚,廣者,即高,厚者,即寬。分為“材”的最小計算單位,有關“材”與分的權衡規定,又稱“材分制”。“材”有“足材”、“單材”之分。建筑類型、構件長短、舉折高低,均以“材”為標準,“材”的出現,最早可能來于井干式建筑枋材的使用。
材是宋代《營造法式》中建筑構件的長度的標準。《營造法式》卷四《大木作制度一》開章明義:“凡構屋之制,皆以材為祖”。
宋代官式建筑所用的木材規格,按木材橫斷面的大小,分為八個等級,一等最高,八等最低。
《營造法式》規定,木材的廣度和厚度之比一律是3:2。簡單說,宋代有八等木材。
《營造法式》規定,以每種規格木材本身的的廣度作為長度的度量模數,就叫1材,又將1材均分為15份,每份為“1分°”(讀如“份”)。1材、1分°的實際尺寸,隨不同等級的木材的廣度按比例增減。例如一等木材的廣度=1材=9寸=90分,除15=6分?1分°;而六等木材的“材”=6寸,六等木材的1分°就按比例縮小成為4分了。
“材”是宋代木材長度度量的基礎(“以材為祖”),分°就是從材派生出來的。重要的木構件(如斗拱、梁、柱等)的長、寬、厚,必須用“材、分°”標明,不得用“寸、分”標明。用“材、分°”模數制標明的建筑構件,靈活性大,一套圖樣可用于一等材構件,也可以按比例縮小,用于二至八等材構件,只需一套“材”’’“分模”數;如果用“寸、分”來表示,從一等材構件到八等材構件,就須要八套尺寸了。
宋代建筑,已經發展得十分復雜,以一座四等三開間的殿堂為例,斗拱、昂、梁柱、枋額等等,共有二千多構件,而且環環相扣,需要大量的構件圖樣;好在這套構件圖樣的“材分°”模數,可以套用用于一等材料建筑的十一開大殿,二等材建造的第二等建筑,以至用在第八等的小亭子,無需八套不同的數字了。
宋代官式建筑用木材的八等規格和相應的材、分°,列表如下:
材、分°模數制多用于大木作中復雜而又環環相扣的部件,如斗拱、梁、柱等:
《營造法式》規定:櫨斗皆是三十二分°,若在角柱上,則是三十六分°。一等角柱櫨斗長度=36*6分=21.6寸,二等角柱櫨斗長度=36*5.5寸=19.8寸;余類推。
《營造法式》規定:“華栱于底面開口,深五分°,廣二十分°”。
《營造法式》規定:“瓜子栱長六十二分°”。一等瓜子拱長度合62*6分=37.2寸,二等瓜子拱長度=62*5.5分=34.1寸;余類推。
《營造法式》規定:“大角梁﹐廣二十八分°”。
其他單純的木構件,仍用尺、寸標明,而不用材、栔、分°模數制,如“日月版長四寸,廣一寸二分”。
“材分°”模數制并非始于宋代,梁思成考察唐代、遼代建筑遺物,發現其斗拱的廣度、寬度和廣寬比,和《營造法式》中的木材規格十分接近,認為在唐代已經“以材為祖”了。
栔
《營造法式》中還使用一種附加度量:“栔”“栔廣六分°,厚四分°”有些木制部件,一材的廣度還不夠,還要多加一栔;一材一栔叫做“足材”,例如華栱就是一種足材栱(廣21分°)。
《營造法式》規定:殿柱的直徑定為兩材兩栔至三材。一等的兩材兩栔殿柱直徑=2x9寸+2x6分=19.2寸,二等兩材兩栔殿柱直徑=2x8.25+2x5.5=17.6寸;余類推。
一等材實物
山西大同遼代華嚴寺大雄寶殿,其斗栱碩大雄厚,梁思成實測廣度30厘米,厚度20厘米,廣厚比=3:2,和《營造法式》中的木材斷面廣厚比一致;廣度折合9.45寸,略大于《營造法式》規定的一等材,山西五臺山遼代佛光寺東大殿。遼寧義縣奉國寺大殿。
二等材實物
山西大同善化寺大雄寶殿,材廣26公分,厚17公分折合營造尺8.2x5.4寸,相當《營造法式》二等材。
山西應縣木塔,最大的材廣26公分,厚17公分,折合營造尺8.2x5.4寸。
材分°制的消亡
從明代開始,斗拱越作越小,用材的等級比宋代下降了4到5級,明初重要的十一開間的太和殿,經測量斗口。
厚度僅有4寸,相當《營造法式》規定的用于小亭榭的八等材;湖北武當山紫霄宮的斗口測得2.5寸。清代建筑,縮水更多,故宮中和殿斗口,僅得2.5寸,只合宋代“等外材”;木材截面的廣厚比也由3:2趨向于1:1;其原因是楠木短缺,難得截面大的木材。
由于清代官用木材的寬、厚以及寬厚比都偏離宋代規格太遠,《清工部工程做法則例》、《清式營造則例》等官方文件已不用“材分°”模數制,另創斗口模數制了。